Em dois cenários de reconfiguração das turmas, projeta-se:
- Cenário 1: 20% dos alunos da turma 7A serão transferidos para a turma 7B.
- Cenário 2: 30% dos alunos da turma 7B serão transferidos para a turma 7A.
Quais serão as novas razões entre os alunos das turmas 7A e 7B nos cenários 1 e 2, respectivamente?
(A) 1 : 7 e 9 : 7
(B) 1 : 7 e 3 : 1
(C) 3 : 7 e 9 : 7
(D) 3 : 7 e 3 : 1
(E) 3 : 8 e 5 : 8
Solução Passo a Passo
Suponhamos que a turma 7A tenha 30 alunos e a turma 7B tenha 50 (mantendo a razão 3:5).
Cenário 1:
20% dos alunos de 7A se transferem para 7B:
\[ 20\% \cdot 30 = 6 \]
Ficam \(24\) alunos em 7A e \(56\) em 7B, razão:
\[ 24:56 = 3:7 \]
Cenário 2:
30% dos alunos de 7B se transferem para 7A:
\[ 30\% \cdot 50 = 15 \]
Ficam \(45\) alunos em 7A e \(35\) em 7B, razão:
\[ 45:35 = 9:7 \]
Resposta: Alternativa C.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
Adriano Rocha
Nos ajude compartilhando esse post 😉
Veja também...
Expressão algébrica: simplifique 4a + 3b − 2a + b
Clique aqui para ver a solução Vamos simplificar a expressão: \[ 4a + 3b –
Expressão numérica: quanto vale 7 + 7 × 7?
Clique aqui para ver a solução Precisamos calcular: \[ 7 + 7 \times 7 \]
Expressão numérica: quanto vale (10 + 5) × 2?
Clique aqui para ver a solução Precisamos calcular a expressão: \[ (10 + 5) \times
Raciocínio lógico com idades: pai de 40 anos e filho de 10
Clique aqui para ver a solução O pai tem atualmente 40 anos. A pergunta é:
Radiciação: quanto vale √36 + 4?
Clique aqui para ver a solução Precisamos calcular: \[ \sqrt{36} + 4 \] Primeiro resolvemos
Porcentagem: quanto custa o produto após 10% de desconto?
Clique aqui para ver a solução O produto custa R$200 e recebe 10% de desconto.
Sequência numérica: qual é o próximo número?
Clique aqui para ver a solução Observe a sequência: 5, 10, 20, 40, ? Vamos
Expressão numérica: quanto vale 30÷5×2
Clique aqui para ver a solução Vamos resolver a expressão: \[ 30 \div 5 \times
Desafio de matemática básica: resolvendo potências
Clique aqui para ver a solução Vamos resolver a expressão: \[ 2^3 + 3^2 \]
Desafio de matemática: adição de frações com denominadores diferentes
Clique aqui para ver a solução Precisamos calcular: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \] As frações
Expressão numérica: quanto vale 20−4×3+6
Clique aqui para ver a solução Vamos resolver a expressão: \[ 20 – 4 \times
Porcentagem: qual foi o preço de venda do produto?
Clique aqui para ver a solução Uma pessoa compra um produto por R$80 e vende
