Questão 9: Cálculo com potências de mesma base
Enunciado: Determine o número que representa a expressão:
\[ \frac{4^{x+2} \cdot 4^{x-2}}{4^x \cdot 4^{x-1}} \]
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Passo 1: Aplicar a propriedade de soma de expoentes:
Numerador: \( 4^{x+2} \cdot 4^{x-2} = 4^{(x+2)+(x-2)} = 4^{2x} \)
Denominador: \( 4^x \cdot 4^{x-1} = 4^{x + (x – 1)} = 4^{2x – 1} \)
Passo 2: Divisão de potências de mesma base:
\[ \frac{4^{2x}}{4^{2x – 1}} = 4^{2x – (2x – 1)} = 4^1 = 4 \]
Resposta final: \( \boxed{4} \)
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