Todo ano existe aquela questão no ENEM que viraliza nas redes sociais. Os comentários vão desde:
- “Se isso cair eu chuto e sigo a vida.”
- “Tangente no ENEM? Isso é para o ITA!”
- “O inimigo claramente veio forte esse ano!”
E adivinha? Essa foi a questão que assustou muita gente em 2025. Não por ser impossível, mas porque mistura:
- 📈 Interpretação gráfica
- 📌 Função tangente
- ⛔ Assíntotas verticais
- 🔧 Transformações de função
Hoje você vai entender passo a passo — e talvez descubra que a questão não era tão monstruosa assim.
📍 O enunciado resumido
A distância entre a lâmina de água e a mesa é modelada pela função abaixo:
O gráfico mostra como essa função se comporta entre \(T = 0\) e \(T = 4\) minutos, incluindo duas assíntotas verticais.
Nosso objetivo é descobrir quais valores de \(k\), \(p\) e \(m\) tornam a expressão igual à curva mostrada.
🚧 1) Identificando as assíntotas
O gráfico mostra assíntotas em:
A distância entre elas é:
Como o período da tangente é \( \frac{\pi}{|p|} \), então:
📍 2) Encontrando o valor de \(m\)
A tangente explode (assíntota) quando:
Usando a primeira assíntota:
Multiplicando por 2:
Isolando \(m\):
📍 3) Determinando o valor de \(k\)
O gráfico mostra um ponto importante:
Substituindo na expressão:
Como \(\tan(0)=0\):
🏁 Expressão final
✔ Alternativa correta: E
📚 Quer dominar esse tipo de questão?
Se essa questão te assustou, não se preocupe — você não está sozinho.
Mas existe um caminho: treinar raciocínio, revisão inteligente e mapas mentais.
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