Conteúdo: Classificação de números em subconjuntos: \( \mathbb{N}, \mathbb{Q}, \mathbb{Q}^+, \mathbb{R} \)
Questão 11. (PUCCamp-SP) Considere os conjuntos:
- \( \mathbb{N} \): dos números naturais;
- \( \mathbb{Q} \): dos números racionais;
- \( \mathbb{Q}^+ \): dos números racionais não negativos;
- \( \mathbb{R} \): dos números reais.
O número que expressa:
Alternativas:
- a) a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de \( \mathbb{Q}^+ \), mas não de \( \mathbb{N} \).
- b) a medida da altura de uma pessoa é um elemento de \( \mathbb{N} \).
- c) a velocidade média de um veículo é um elemento de \( \mathbb{Q} \), mas não de \( \mathbb{Q}^+ \).
- d) o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de \( \mathbb{Q}^+ \).
- e) a medida do lado de um triângulo é um elemento de \( \mathbb{Q} \).
📝 Ver Solução Passo a Passo
🔍 Análise alternativa por alternativa:
a) A quantidade de habitantes é um número natural (\( \mathbb{N} \)), portanto a afirmação está incorreta ao dizer que não é de \( \mathbb{N} \). ❌
b) Altura é medida contínua, normalmente em decimal (ex.: 1,75), portanto pertence a \( \mathbb{R} \), mas não a \( \mathbb{N} \). ❌
c) A velocidade média é positiva ou nula, portanto pertence sim a \( \mathbb{Q}^+ \), e não apenas \( \mathbb{Q} \). ❌
d) O valor pago por um sorvete é positivo ou nulo (ex.: R$0,00; R$5,50), logo pertence a \( \mathbb{Q}^+ \). ✅
e) A medida de um lado de triângulo pode ser irracional (ex.: \( \sqrt{2} \)), então pode pertencer a \( \mathbb{R} \), mas não obrigatoriamente a \( \mathbb{Q} \). ❌
✅ Resposta correta: Letra d) o valor pago é um número racional não negativo.
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