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Conteúdo: Conjuntos Numéricos – Racionais, Irracionais e Dízimas
Questão 10. (UFSM-RS) Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) em cada uma das afirmações a seguir:
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- A letra grega \( \pi \) representa o número racional que vale 3,14159265.
- O conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais são subconjuntos dos números reais e possuem apenas um ponto em comum.
- Toda dízima periódica provém da divisão de dois números inteiros, portanto é um número racional.
A sequência correta é:
- a) F – V – V
- b) V – V – F
- c) V – F – V
- d) F – F – V
- e) F – V – F
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🔍 Analisando as afirmações:
I. Falsa ❌
O número \( \pi \) não é racional. É irracional, com infinitas casas decimais não periódicas. Portanto, a afirmação está incorreta.
II. Falsa ❌
Os conjuntos dos números racionais e irracionais são subconjuntos dos reais, sim, mas não possuem **nenhum** ponto em comum. São disjuntos.
III. Verdadeira ✅
Toda dízima periódica é um número racional, pois pode ser expressa como fração entre inteiros. Exemplo: \( 0{,}333\ldots = \frac{1}{3} \).
✅ Resposta: Letra d) F – F – V
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