Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2022 – Diagramas de Venn) Observe o diagrama a seguir.
A partir das informações fornecidas pelo diagrama, conclui-se que a única afirmação verdadeira é:
A) Os cantores pianistas são dançarinos.
B) Todo pianista é cantor ou dançarino.
C) Os pianistas que não são dançarinos são cantores.
D) Todo cantor é pianista.
E) Os dançarinos que são pianistas são cantores.
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Vamos analisar o diagrama de Venn e as alternativas cuidadosamente:
Descrição do diagrama:
- Pianistas: Representados por um círculo à esquerda.
- Cantores: Representados por um círculo menor contido no círculo dos dançarinos.
- Dançarinos: Representados pelo maior círculo que contém completamente o círculo dos cantores.
Interseção entre os conjuntos:
- Parte dos pianistas intersecta com os cantores, mas não com todos os dançarinos.
- Os cantores são sempre dançarinos, pois estão contidos no círculo dos dançarinos.
- Não há informação que mostre que todos os pianistas são dançarinos ou cantores.
Avaliação das alternativas:
A) Os cantores pianistas são dançarinos.
- Os cantores estão completamente dentro do conjunto dos dançarinos. Logo, qualquer cantor (inclusive os que são pianistas) é dançarino.
- Verdadeira.
B) Todo pianista é cantor ou dançarino.
- O conjunto dos pianistas não está totalmente contido nem no conjunto dos cantores nem no conjunto dos dançarinos.
- Falsa.
C) Os pianistas que não são dançarinos são cantores.
- Existe uma parte dos pianistas fora dos cantores e dos dançarinos. Logo, essa afirmação não pode ser garantida.
- Falsa.
D) Todo cantor é pianista.
- O conjunto dos cantores está fora do conjunto dos pianistas. Logo, nem todo cantor é pianista.
- Falsa.
E) Os dançarinos que são pianistas são cantores.
- A interseção entre pianistas e dançarinos não está totalmente contida no conjunto dos cantores.
- Falsa.
Conclusão:
A única afirmação verdadeira é:
A) Os cantores pianistas são dançarinos.
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