Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2021 – Equivalência Lógica) Considere falsidade a proposição (I) e verdade a proposição (II). I. Se Rodrigo é analista de software, então Rita é enfermeira. II. Rita é enfermeira ou Joana é dentista. Com base nas informações apresentadas, é verdade que
A) Rodrigo é analista de software e Joana é dentista.
B) Rodrigo não é analista de software e Joana é dentista.
C) Rodrigo não é analista de software e Rita não é enfermeira.
D) Rita é enfermeira e Joana é dentista.
E) Rita não é enfermeira e Joana não é dentista.
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Análise das Proposições:
Proposição I: “Se Rodrigo é analista de software (P), então Rita é enfermeira (Q).”
Representação: P→Q Sabemos que essa proposição é falsa.
Para uma condicional (P→Q) ser falsa, é necessário que P seja verdadeiro e Q seja falso: P=V e Q=F Conclusão: Rodrigo é analista de software (P = V) e Rita não é enfermeira (Q = F).
Proposição II: “Rita é enfermeira (Q) ou Joana é dentista (R).”
Representação: Q∨R Sabemos que essa proposição é verdadeira.
Para uma disjunção (Q∨R) ser verdadeira, pelo menos uma das proposições deve ser verdadeira. Como já sabemos que Q = F, concluímos que R = V:
Conclusão: Joana é dentista (R = V).
Resumo das conclusões:
- P = V: Rodrigo é analista de software.
- Q = F: Rita não é enfermeira.
- R = V: Joana é dentista.
Avaliação das alternativas:
A) “Rodrigo é analista de software e Joana é dentista.”
- P = V e R = V. Correta.
B) “Rodrigo não é analista de software e Joana é dentista.”
- P = V, mas a alternativa diz que P = F. Errada.
C) “Rodrigo não é analista de software e Rita não é enfermeira.”
- P = V, mas a alternativa diz que P = F. Errada.
D) “Rita é enfermeira e Joana é dentista.”
- Q = F, mas a alternativa diz que Q = V. Errada.
E) “Rita não é enfermeira e Joana não é dentista.”
- Q = F, mas R = V, então Joana é dentista. Errada.
Resposta Final:
A) Rodrigo é analista de software e Joana é dentista.
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