Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) Considere a afirmação:
Se todas as bancas estão no lugar correto, então não há motivo para reclamação.
Uma alternativa logicamente equivalente a essa afirmação está contida em:
A) Pelo menos uma banca não está no lugar correto ou não há motivo para reclamação.
B) Se não há motivo para reclamação, então todas as bancas estão no lugar correto.
C) Se há motivo para reclamação, então não há banca no lugar correto.
D) Ou todas as bancas estão no lugar correto ou não há motivo para reclamação.
E) Não há motivo para reclamação e todas as bancas estão no lugar correto.
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Equivalência Lógica – VUNESP – Nível Fundamental
Entendendo o Enunciado
A afirmação dada é:
“Se todas as bancas estão no lugar correto, então não há motivo para reclamação.”
Na forma lógica:
- P → Q,
onde:- P: Todas as bancas estão no lugar correto.
- Q: Não há motivo para reclamação.
Equivalência do “Se… então…”
Uma proposição condicional P→Q pode ser transformada em uma equivalência lógica trocando:
- “Se… então…” por “ou”,
- Negando a primeira parte (P) e mantendo a segunda parte (Q).
Essa equivalência é conhecida pela regra NEouMA:
Nega a primeira, Mantém a segunda e troca por “ou”.
Portanto:
P→Q eˊ equivalente a ¬P∨Q
Aplicando à questão:
- Afirmativa original: “Se todas as bancas estão no lugar correto, então não há motivo para reclamação.”
- Negação da primeira parte (P):
- “Todas as bancas estão no lugar correto” → Negação: “Pelo menos uma banca não está no lugar correto” (negação do todo).
- Mantém a segunda parte (Q): “Não há motivo para reclamação.”
- Substituímos “se… então…” por “ou”:
- “Pelo menos uma banca não está no lugar correto ou não há motivo para reclamação.”
Verificando as alternativas:
- A) Pelo menos uma banca não está no lugar correto ou não há motivo para reclamação. → Correta.
- B) Se não há motivo para reclamação, então todas as bancas estão no lugar correto. → Inversa, não equivalente.
- C) Se há motivo para reclamação, então não há banca no lugar correto. → Negação distorcida.
- D) Ou todas as bancas estão no lugar correto ou não há motivo para reclamação. → Forma inadequada.
- E) Não há motivo para reclamação e todas as bancas estão no lugar correto. → Conjunção, não equivalente.
Resposta Final:
A alternativa correta é:
A) Pelo menos uma banca não está no lugar correto ou não há motivo para reclamação.
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