Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Implicação Lógica) Certo dia, em um restaurante, cada um dos 45 garçons atenderam um mesmo número de mesas e, para cada 20 mesas atendidas, 7 deram gorjeta. Um dos garçons recebeu gorjeta em 25 mesas e, se forem excluídas as mesas atendidas e gorjetas recebidas por esse garçom, nesse dia, para cada 77 mesas atendidas, 26 deram gorjeta. Nesse dia, o número de mesas atendidas por cada garçom foi
A) 56.
B) 49.
C) 42.
D) 35.
E) 28.
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- Informações iniciais:
- Total de garçons: 45.
- Cada garçom atende o mesmo número de mesas (x).
- Para cada 20 mesas atendidas, 7 deram gorjeta.
- Um garçom recebeu gorjeta em 25 mesas.
- Sem as mesas atendidas por esse garçom:
- Para cada 77 mesas atendidas, 26 deram gorjeta.
- Passo 1: Total de mesas atendidas no restaurante
- Total de mesas atendidas pelos 45 garçons: 45⋅x.
- Passo 2: Número de mesas que deram gorjeta no restaurante
- Para cada 20 mesas, 7 dão gorjeta:
- Total de mesas com gorjeta = 720⋅(45⋅x)
- Passo 3: Excluindo o garçom que recebeu gorjetas em 25 mesas
- Mesas atendidas pelos outros garçons: 45x − x = 44x
- Mesas que deram gorjeta sem incluir esse garçom: 7/20⋅(45⋅x) − 25.
- Nova relação para gorjetas: Para cada 77 mesas, 26 dão gorjeta: 26/77⋅(44⋅x)
Passo 4: Igualando as mesas com gorjetas
7/20⋅(45⋅x)−25=26/77⋅(44⋅x)
7/20⋅45x − 25 = 26/77⋅44x.
315/20x − 25 = 1144/77x
Multiplicando por 1540 (múltiplo comum de 20 e 77):
315⋅77x − 25⋅1540 = 1144⋅20x.
24255x − 38500 = 22880x
24255x − 22880x = 38500
1375x =38500 ⟹ x = 28
- Resposta final: E) 28.
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