Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2022 – Implicação Lógica) Para o treinamento em uma empresa, todos os 250 funcionários foram divididos em 3 grupos, de maneira que cada funcionário participou de apenas um grupo. O coordenador do treinamento escolheu 80 pessoas para cada grupo e os 10 funcionários restantes foram distribuídos por sorteio da seguinte maneira: em um saco foram colocadas 3 bolas, numeradas de 1 a 3; cada um dos 10 funcionários, um por vez, pegou uma bola do saco e foi para o grupo indicado pelo número da bola, devolvendo em seguida a bola para o saco. Após os grupos estarem formados, é certo que
A) o grupo com mais funcionários tinha 84 pessoas.
B) um grupo ficou com mais de 84 pessoas.
C) algum grupo tem, no máximo, 83 pessoas.
D) nenhum grupo ficou com 80 pessoas.
E) pelo menos um grupo ficou com 83 pessoas.
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Façam muitas questões sobre Casa dos Pombos! A VUNESP ama este tema. Vamos lá:
- A lógica é a seguinte: o cara formu três grupos com 80 pessoas, os outros 10 foram pegando as bolinhas numeradas de 1 a 3 do saco, olharam os números, colocaram a bolinha de volta ao saco e foram para o grupo.
Inicialmente, temos:
- Grupo 1: 80 pessoas;
- Grupo 2: 80 pessoas;
- Grupo 3: 80 pessoas.
➥ Como são várias as possibilidades, vamos tentar deixar a alternativa falsa. Se conseguirmos, ela não será o gabarito. Bora lá (vou deixar a certa por último):
a) o grupo com mais funcionários tinha 84 pessoas. → Errado. Pessoal, não temos como afirmar com certeza isso. Imaginem que os 10 tirem a bolinha de número 1. Nesse caso, teríamos algo assim:
- Grupo 1: 90 pessoas;
- Grupo 2: 80 pessoas;
- Grupo 3: 80 pessoas.
➥ Percebe que eu fiz com que o examinador mentisse? Em um dos grupos coloquei 90 pessoas. Aqui, o grupo com mais funcionários tinha 90, e não 84.
b) um grupo ficou com mais de 84 pessoas. → Errado. Se nós pensarmos na hipótese de cada um dos 10 sorteados tirar um número (o primeiro tira 1, o segundo tira 2, o terceiro tira 3, o quarto tira 1…), teremos algo assim:
- Grupo 1: 80 pessoas + 1º tirou 1 + 4º tirou 1 + 7º tirou 1 + 10º tirou 1
- Grupo 2: 80 pessoas + 2º tirou 2 + 5º tirou 2 + 8º tirou 2
- Grupo 3: 80 pessoas + 3º tirou 3 + 6º tirou 3 + 9º tirou 3
Veja que, nessa hipótese, teremos:
- Grupo 1: 84 pessoas
- Grupo 2: 83 pessoas
- Grupo 3: 83 pessoas
➥ Nenhum grupo aqui ficou com mais de 84 pessoas. Portanto, errado.
d) nenhum grupo ficou com 80 pessoas. → Errado. Veja a hipótese da letra A. Lá, dois grupos ficaram com 80 pessoas.
e) pelo menos um grupo ficou com 83 pessoas. → Errado. Veja a hipótese da A. Lá, nenhum grupo ficou com, exatamente, 83 pessoas.
Gabarito:
c) algum grupo tem, no máximo, 83 pessoas. → Correto. Em todas as hipóteses que você testar, verá que o número de algum dos grupos nunca passará de 83 pessoas. Veja a situação da A:
- Grupo 1: 90 pessoas;
- Grupo 2: 80 pessoas;
- Grupo 3: 80 pessoas.
Aqui, dois grupos não passaram de 83 pessoas.
Outra situação:
- Grupo 1: 95 pessoas;
- Grupo 2: 84 pessoas;
- Grupo 3: 81 pessoas.
Aqui, o grupo 3 não passou de 83 pessoas.
➥ Enfim, você pode ir distribuindo essas 10 pessoas pelos grupos. Verá que, em todos os casos, pelo menos 1 grupo terá, no máximo, 83 pessoas.
GABARITO: C
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