Neste artigo você encontrará exercícios resolvidos de matrizes, com foco em matriz quadrada, matriz identidade, matriz oposta e operações como adição, subtração e multiplicação. O conteúdo é ideal para quem se prepara para o ENEM, vestibulares e concursos públicos.
Ao longo do texto, você terá acesso a 15 exercícios de múltipla escolha, organizados em grau progressivo de dificuldade e com gabarito explicado. Aproveite também para conhecer nossos materiais de apoio: mapas mentais de matemática, banco de questões e a coleção de eBooks que complementam seus estudos.
Exercício 1: Calcule \(A+B\), sendo \(A=\begin{bmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{bmatrix},\; B=\begin{bmatrix}2 & 0\\1 & 5\end{bmatrix}.\)
Mostrar solução
\(A+B=\begin{bmatrix}1+2 & 2+0\\3+1 & 4+5\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3 & 2\\4 & 9\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 2: Subtraia \(A-B\), sendo \(A=\begin{bmatrix}4 & 5\\7 & 2\end{bmatrix},\; B=\begin{bmatrix}2 & 3\\1 & 0\end{bmatrix}.\)
Mostrar solução
\(A-B=\begin{bmatrix}4-2 & 5-3\\7-1 & 2-0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2 & 2\\6 & 2\end{bmatrix}\).
Resposta: b)
Exercício 3: Multiplique a matriz \(A=\begin{bmatrix}2 & -1\\0 & 3\end{bmatrix}\) pelo escalar \(k=3\).
Mostrar solução
\(3A=\begin{bmatrix}6 & -3\\0 & 9\end{bmatrix}\).
Resposta: b)
Exercício 4: Considere as matrizes \(A=\begin{bmatrix}1 & 0\\2 & 1\end{bmatrix}\), \(B=\begin{bmatrix}3 & 2\\1 & 4\end{bmatrix}\). Calcule \(A\cdot B\).
Mostrar solução
\(AB=\begin{bmatrix}1\cdot3+0\cdot1 & 1\cdot2+0\cdot4\\2\cdot3+1\cdot1 & 2\cdot2+1\cdot4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3 & 2\\7 & 8\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 5: Calcule a soma \(A+B\), sabendo que \(A=\begin{bmatrix}2 & -3 & 1\\4 & 0 & -2\end{bmatrix},\; B=\begin{bmatrix}-1 & 5 & 0\\6 & 2 & -4\end{bmatrix}.\)
Mostrar solução
\(A+B=\begin{bmatrix}2+(-1) & -3+5 & 1+0\\4+6 & 0+2 & -2+(-4)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 2 & 1\\10 & 2 & -6\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 6: Uma empresa representou em forma de matriz os custos de dois setores. A matriz \(A=\begin{bmatrix}120 & 150\\80 & 100\end{bmatrix}\) corresponde aos valores em mil reais do Setor 1 e a matriz \(B=\begin{bmatrix}60 & 50\\40 & 30\end{bmatrix}\) aos valores do Setor 2. Calcule a matriz \(A-B\).
Mostrar solução
\(A-B=\begin{bmatrix}120-60 & 150-50\\80-40 & 100-30\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}60 & 100\\40 & 70\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 7: Dada a matriz \(A=\begin{bmatrix}2 & -1\\1 & 3\end{bmatrix}\), multiplique-a pelo número real \(k=-2\) e assinale a alternativa correta.
Mostrar solução
\(-2A=\begin{bmatrix}-4 & 2\\-2 & -6\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 8: Calcule o produto \(A\cdot B\), sendo \(A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\0 & -1 & 4\end{bmatrix}\) e \(B=\begin{bmatrix}2 & 1\\-3 & 0\\5 & -2\end{bmatrix}\).
Mostrar solução
\(AB=\begin{bmatrix}1\cdot2+2(-3)+3\cdot5 & 1\cdot1+2\cdot0+3(-2)\\0\cdot2+(-1)(-3)+4\cdot5 & 0\cdot1+(-1)\cdot0+4(-2)\end{bmatrix}\)
\(=\begin{bmatrix}11 & -5\\23 & -8\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 9: Uma pesquisa acadêmica organizou os dados de aprovação em duas disciplinas em forma de matrizes. A matriz \(A=\begin{bmatrix}30 & 25\\20 & 15\end{bmatrix}\) indica os aprovados em Matemática e a matriz \(B=\begin{bmatrix}10 & 5\\5 & 10\end{bmatrix}\) os aprovados em Física. Qual a matriz \(A+B\)?
Mostrar solução
\(A+B=\begin{bmatrix}40 & 30\\25 & 25\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 10: Um engenheiro utiliza duas matrizes para representar forças em um sistema. Seja \(A=\begin{bmatrix}5 & -3\\2 & 1\end{bmatrix}\) e \(B=\begin{bmatrix}-2 & 4\\3 & 0\end{bmatrix}\). Determine o resultado da matriz \(A-B\).
Mostrar solução
\(A-B=\begin{bmatrix}5-(-2) & -3-4\\2-3 & 1-0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}7 & -7\\-1 & 1\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 11: Multiplique a matriz \(A=\begin{bmatrix}1 & 2 & -1\\0 & -3 & 4\end{bmatrix}\) pelo escalar \(k=5\).
Mostrar solução
\(5A=\begin{bmatrix}5 & 10 & -5\\0 & -15 & 20\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 12: Uma escola organizou os resultados de duas turmas em provas diferentes. A matriz \(A=\begin{bmatrix}7 & 8 & 6\\5 & 9 & 4\end{bmatrix}\) representa os acertos da Turma 1 e a matriz \(B=\begin{bmatrix}3 & 2 & 5\\6 & 1 & 4\end{bmatrix}\) representa os acertos da Turma 2. Determine \(A+B\).
Mostrar solução
\(A+B=\begin{bmatrix}10 & 10 & 11\\11 & 10 & 8\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Exercício 13: Em um estudo de logística, dois armazéns registraram quantidades de produtos em matrizes. O armazém 1: \(A=\begin{bmatrix}50 & 30\\20 & 10\end{bmatrix}\). O armazém 2: \(B=\begin{bmatrix}40 & 20\\30 & 25\end{bmatrix}\). Determine a matriz diferença \(A-B\).
Mostrar solução
\(A-B=\begin{bmatrix}50-40 & 30-20\\20-30 & 10-25\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}10 & 10\\-10 & -15\end{bmatrix}\).
Resposta: a) ou c)
Exercício 14: Multiplique as matrizes \(A=\begin{bmatrix}2 & 1 & 0\\-1 & 3 & 2\end{bmatrix}\) e \(B=\begin{bmatrix}1 & 2\\0 & -1\\3 & 4\end{bmatrix}\).
Mostrar solução
\(AB=\begin{bmatrix}2\cdot1+1\cdot0+0\cdot3 & 2\cdot2+1(-1)+0\cdot4\\
-1\cdot1+3\cdot0+2\cdot3 & -1\cdot2+3(-1)+2\cdot4\end{bmatrix}\)
\(=\begin{bmatrix}2 & 3\\5 & -3\end{bmatrix}\).
Resposta: b)
Exercício 15: Em uma análise de dados de vendas, um gestor representou os resultados em duas matrizes: \(A=\begin{bmatrix}5 & 7 & 9\\3 & 6 & 1\end{bmatrix}\) (loja 1) e \(B=\begin{bmatrix}2 & 4 & 6\\8 & 0 & 5\end{bmatrix}\) (loja 2). Para avaliar os totais consolidados, calcule \(A+B\) e assinale a alternativa correta.
Mostrar solução
\(A+B=\begin{bmatrix}5+2 & 7+4 & 9+6\\3+8 & 6+0 & 1+5\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}7 & 11 & 15\\11 & 6 & 6\end{bmatrix}\).
Resposta: a)
Os exercícios de matrizes apresentados aqui são fundamentais para dominar conteúdos como matriz diagonal, matriz simétrica, multiplicação de matrizes e outras operações essenciais da álgebra linear. Resolver questões com grau progressivo de dificuldade é uma excelente forma de se preparar para provas do ENEM e concursos.
Continue seus estudos com materiais completos: explore nossos mapas mentais de matemática, baixe a coleção de 10 eBooks, consulte o banco de questões e tenha sempre à mão o eBook Fórmulas Matemática, que reúne todas as fórmulas essenciais para revisar rapidamente antes da prova.
Escolha seu Quiz
Testes rápidos, interativos e desafiadores para você revisar conteúdos, testar seus conhecimentos e aprender cada vez mais.
Quiz de
Matemática
Resolva desafios envolvendo matemática básica, raciocínio lógico, geometria, porcentagem, funções e conteúdos cobrados no ENEM.
Quiz de
Física
Teste seus conhecimentos sobre movimento, forças, energia, eletricidade, ondas, óptica e outros temas da Física.
Quiz de
Química
Responda questões sobre átomos, elementos químicos, substâncias, reações, tabela periódica e muito mais.
Quiz de
Biologia
Aprenda e revise células, genética, ecologia, corpo humano, evolução, seres vivos e temas frequentes no ENEM.
Quiz de
Inglês
Pratique vocabulário, interpretação, expressões, verbos e estruturas da língua inglesa de forma rápida e interativa.
Quiz de Língua
Portuguesa
Teste seus conhecimentos sobre gramática, interpretação de textos, ortografia, literatura e língua portuguesa.
Tudo em um só lugar para estudar mais rápido
Entre no grupo fechado do WhatsApp, baixe o eBook gratuito e acesse os produtos.
Adriano Rocha
Nos ajude compartilhando esse post 😉
Veja também...
Análise Combinatória: Guia Completo com Princípios, Fórmulas e Exemplos
Ads Aprenda os principais métodos de contagem da Matemática, descubra quando utilizar permutação, arranjo e
Divisibilidade com Polinômios: técnicas fundamentais da Teoria dos Números
Ads Ads Problemas de divisibilidade envolvendo polinômios aparecem frequentemente em olimpíadas de matemática, vestibulares militares,
Como Resolver Equações Diofantinas por Fatoração
Ads Aprenda uma técnica elegante para transformar equações com duas variáveis inteiras em problemas simples
Números Primos: o que são, como identificar e por que são importantes
Ads Aprenda o método da raiz quadrada para descobrir se um número é primo de
Classes e Ordens dos Números
Ads Aprenda a identificar classes, ordens e decompor números no sistema de numeração decimal. Ads
Características dos Seres Vivos: resumo completo com exercícios
Ads Entenda quais são as principais características dos seres vivos e aprenda como identificar os
O que faz um Químico?
Ads Entenda como esse profissional transforma conhecimento científico em soluções para a saúde, indústria, tecnologia,
Algarismos Romanos: guia completo com regras, exemplos e exercícios
Ads Aprenda como ler, escrever e interpretar números romanos de forma simples e prática. Ads
Grandezas Escalares e Vetoriais: entenda a diferença com exemplos
Ads As grandezas físicas ajudam a descrever os fenômenos da natureza por meio de medidas.
Níveis de Organização da Vida: do Átomo à Biosfera
Ads Os níveis de organização da vida mostram como os seres vivos são estruturados, desde
OBMEP 2026 Nível 3: Gabarito Comentado e Solução Completa das 20 Questões
Ads Nesta página, você confere a solução completa da OBMEP 2026 – Nível 3, com
OBMEP 2026 Nível 2: Gabarito Comentado e Solução Completa das 20 Questões
Ads A OBMEP 2026 – Nível 2 reuniu questões que exigiram dos participantes raciocínio lógico,
