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Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Uma prova consta de 20 testes do tipo verdadeiro ou falso. De quantas formas uma pessoa poderá responder aos 20 testes?
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1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Este problema também utiliza o Princípio Fundamental da Contagem, onde cada item do teste tem duas opções de resposta: Verdadeiro (V) ou Falso (F). O objetivo é calcular o número total de sequências possíveis de respostas para o teste.
2 – Entendendo o Enunciado
O enunciado informa:
- O teste contém 20 itens.
- Para cada item, há 2 opções de resposta: V ou F.
- As respostas de um item não influenciam as respostas dos outros.
Nosso objetivo é determinar o número total de sequências possíveis de respostas no formato (a1, a2, …, a20), onde cada aia_i pode ser V ou F.
3 – Cálculo
Cada item pode ser respondido de 2 formas, e como há 20 itens, o número total de combinações é dado por:
Total de combinações = 220
Calculando:
220 = 1048576
4 – Resposta
O número total de sequências possíveis de respostas é 1.048.576, considerando todas as combinações de V e F para os 20 itens do teste.
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