a) Probabilidade de Rodrigo perder todo o dinheiro em 3 rodadas

Para perder todo o dinheiro, Rodrigo precisa perder as três rodadas consecutivas, pois:

30 − 10 − 10 − 10 = 0

Como cada rodada tem probabilidade p de perda e são independentes:

P(perder tudo em 3 rodadas) = p · p · p = p³.

b) Probabilidade de saldo inferior a R$ 30,00 após 3 rodadas

Rodrigo terá saldo inferior a R$ 30,00 se, ao final das 3 rodadas, tiver:

• 3 perdas, ou
• 2 perdas e 1 ganho.

✅ Caso 1: 3 perdas
Probabilidade = p³

✅ Caso 2: 2 perdas e 1 ganho
Número de formas de escolher 2 perdas entre 3 rodadas:

C(3,2) = 3

Probabilidade:

3 · p² · (1 − p)

Somando os casos:

P(saldo < 30) = p³ + 3p²(1 − p)

✔ Respostas finais:
a) p³
b) p³ + 3p²(1 − p)