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Como x² ≥ 0 para qualquer número real, ao somar 1 obtemos sempre valores
maiores ou iguais a 1. Ou seja, a função nunca zera e nunca fica negativa.
Se quiser revisar análise de sinal, veja:
funções — resumo
.
Essa função nunca zera — você sabe explicar o porquê? 🔍
A função f(x) = x² + 1 é:
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Sabemos que, para qualquer número real, vale:
x² ≥ 0
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Agora somamos 1 em ambos os lados:
x² + 1 ≥ 1
Isso significa que os valores de f(x) são sempre maiores ou iguais a 1.
Logo, a função:
- nunca é nula (não existe x real tal que x² + 1 = 0);
- nunca é negativa;
- é sempre positiva para todo x real.
Resposta correta: alternativa A — Sempre positiva.
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