Se o perímetro de um terreno em forma de retângulo é igual a 180 m e se um dos lados desse retângulo mede 10 m a mais que o outro, então a área do terreno é igual a

A) 1.800 m² .

B) 1.600 m² .

C) 1.400 m² .

D) 1.200 m² .

E) 2.000 m² .

Solução em vídeo

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Vamos resolver a questão utilizando ( x ) e ( x + 10 ) como os lados do retângulo:

1. O perímetro de um retângulo é dado por:

P = 2 x (L + l)

2. Sabemos que o perímetro do terreno é 180 metros. Se um lado é x e o outro é x + 10, então temos:

180 = 2 x(x + (x + 10))

3. Simplificando a equação:

180 = 2 x (2x + 10)

Dividindo ambos os lados por 2:

90 = 2x + 10

Subtraindo 10 de ambos os lados:

80 = 2x

Dividindo por 2:

x = 40

4. Agora, substituímos o valor de ( x ):

• O lado menor é ( x = 40 ).
• O lado maior é ( x + 10 = 40 + 10 = 50 ).

4. Agora podemos calcular a área do retângulo:

A = x x (x + 10) = 40 x 50 = 2.000 m²

Portanto, a área do terreno é 2.000 m².

A resposta correta é E) 2.000 m².

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