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Se o perímetro de um terreno em forma de retângulo é igual a 180 m e se um dos lados desse retângulo mede 10 m a mais que o outro, então a área do terreno é igual a
A) 1.800 m2 .
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B) 1.600 m2 .
C) 1.400 m2 .
D) 1.200 m2 .
E) 2.000 m2 .
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Vamos resolver a questão utilizando ( x ) e ( x + 10 ) como os lados do retângulo:
- O perímetro de um retângulo é dado por:
P = 2 x (L + l)
- Sabemos que o perímetro do terreno é 180 metros. Se um lado é x e o outro é x + 10, então temos:
180 = 2 x(x + (x + 10))
- Simplificando a equação:
180 = 2 x (2x + 10)
Dividindo ambos os lados por 2:
90 = 2x + 10
Subtraindo 10 de ambos os lados:
80 = 2x
Dividindo por 2:
x = 40
- Agora, substituímos o valor de ( x ):
- O lado menor é ( x = 40 ).
- O lado maior é ( x + 10 = 40 + 10 = 50 ).
- Agora podemos calcular a área do retângulo:
A = x x (x + 10) = 40 x 50 = 2.000 m2
Portanto, a área do terreno é 2.000 m².
A resposta correta é E) 2.000 m².
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