Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% a mais de passageiros do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é
- 10% menor.
- 1% menor.
- igual.
- 1% maior.
- 11% maior.
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1) Modelo A (lotado)
Passageiros: \(200\). Consumo específico: \(0{,}02\ \text{L/(km·pass.)}\). Distância: \(2000\ \text{km}\).
\[ C_A = 0{,}02 \times 200 \times 2000 = 8000\ \text{L}. \]
Passageiros: \(200\). Consumo específico: \(0{,}02\ \text{L/(km·pass.)}\). Distância: \(2000\ \text{km}\).
\[ C_A = 0{,}02 \times 200 \times 2000 = 8000\ \text{L}. \]
2) Modelo B (lotado)
Passageiros: \(200 \times 1{,}10 = 220\).
Consumo específico: \(0{,}02 \times 0{,}90 = 0{,}018\ \text{L/(km·pass.)}\).
\[ C_B = 0{,}018 \times 220 \times 2000 = 7920\ \text{L}. \]
Passageiros: \(200 \times 1{,}10 = 220\).
Consumo específico: \(0{,}02 \times 0{,}90 = 0{,}018\ \text{L/(km·pass.)}\).
\[ C_B = 0{,}018 \times 220 \times 2000 = 7920\ \text{L}. \]
3) Comparação
Diferença: \(\Delta = 8000 – 7920 = 80\ \text{L}\).
Percentual: \(\dfrac{80}{8000}=0{,}01=1\%\).
Logo, o consumo do modelo B é 1% menor que o do modelo A — Alternativa B.
Diferença: \(\Delta = 8000 – 7920 = 80\ \text{L}\).
Percentual: \(\dfrac{80}{8000}=0{,}01=1\%\).
Logo, o consumo do modelo B é 1% menor que o do modelo A — Alternativa B.
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ENEM 2021 — Matemática — (Consumo de combustível — aeronaves)
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