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(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2023 – Matemática Financeira) Certo capital foi aplicado em dois investimentos, sendo 55% em um investimento A, e o restante em um investimento B. A parte aplicada no investimento B teve uma rentabilidade de 20%, gerando um valor total de R$10.800,00. Sabendo-se que a parte aplicada no investimento A teve uma rentabilidade de 10%, a rentabilidade total das duas aplicações foi de
A) R$ 3.650,20.
B) R$ 3.489,30.
C) R$ 3.216,00.
D) R$ 2.900,00.
E) R$ 2.650,00.
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Matemática Financeira – Rentabilidade total de dois investimentos
Entendendo o enunciado:
- Um capital foi aplicado em dois investimentos:
- 55% no investimento A, com rentabilidade de 10%.
- 45% no investimento B, com rentabilidade de 20%, gerando um valor total de R$ 10.800,00 (capital + rendimento).
- A pergunta é: Qual foi a rentabilidade total das duas aplicações?
Passo 1: Determinar o capital investido em B
Valor total de B = Capital + Rendimento (20% do capital)
CB + 0,2CB = R$ 10.800
1,2CB = R$ 10.800
CB = R$ 10.800 / 1,2
CB = R$ 9.000
Passo 2: Determinar o capital total
45% do capital total = R$ 9.000
Capital total = R$ 9.000 / 0,45
Capital total = R$ 20.000
Passo 3: Determinar o capital investido em A
CA = 55% do capital total
CA = 0,55 × R$ 20.000
CA = R$ 11.000
Passo 4: Calcular a rentabilidade de A
RA= 10% de CA
RA= 0,1 × R$ 11.000
RA = R$ 1.100
Passo 5: Calcular a rentabilidade de B
RB = 20% de CB
RB = 0,2 × R$ 9.000
RB = R$ 1.800
Passo 6: Calcular a rentabilidade total
Rtotal = RA + RB
Rtotal = R$ 1.100 + R$ 1.800
Rtotal = R$ 2.900
Resposta: R$ 2.900,00.
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