Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Porcentagem) Um produto sofreu as seguintes alterações sucessivas de um preço inicial P:
• Redução de 3%
• Aumento de 2%
• Aumento de 100%
Um único número decimal que deve ser utilizado para multiplicar o preço P de modo a obter o novo preço após essas três alterações é:
A) 2,0124.
B) 1,99.
C) 1,9788.
D) 1,95.
E) 1,9436.
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Resumo do enunciado
Um produto com preço inicial PP sofreu três alterações sucessivas:
- Redução de 3%,
- Aumento de 2%,
- Aumento de 100%.
A pergunta é: Qual o único número decimal que deve ser utilizado para multiplicar PP e obter o novo preço?
Porcentagem – Resolução
Passo 1: Representar cada alteração sucessiva
Cada alteração pode ser representada como um fator multiplicativo:
Redução de 3%:
P⋅(1 − 0,03) = P⋅0,97
Aumento de 2%: Após a redução, o preço é multiplicado por 1 + 0,02 = 1,02:
P⋅0,97⋅1,02
Aumento de 100%: Após o aumento de 2%, o preço dobra:
P ⋅ 0,97 ⋅ 1,02 ⋅ (1 + 1) = P ⋅ 0,97 ⋅ 1,02 ⋅ 2
Passo 2: Calcular o fator multiplicativo total
Multiplicando os fatores:
F = 0,97⋅1,02⋅2
Primeiro, 0,97 ⋅ 1,02:
0,97 ⋅ 1,02 = 0,9894
Depois, multiplicar por 2:
0,9894 ⋅ 2 = 1,9788
Passo 3: Concluir o fator decimal
O único número decimal a ser utilizado para multiplicar P é:
F = 1,9788
Alternativa correta:
C) 1,9788.
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