Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Raciocínio Lógico) Considere verdadeiras as seguintes premissas:
I. Se Carla não é casada ou Pedro não é divorciado, então Cláudio é filho único.
II. Se Sônia é mãe, então Carla não é casada.
III. Se Pedro não é divorciado, então Sergio não é administrador e Gerson é noivo.
IV. Cláudio não é filho único.
Uma conclusão que decorre das premissas apresentadas e forma, juntamente com as premissas, um argumento válido é
A) Gerson é noivo.
B) Sergio não é administrador.
C) Sônia não é mãe.
D) Sônia é mãe.
E) Sergio é administrador
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Análise das Premissas
Premissa I: (¬C∨¬P)→F onde:
- C: Carla é casada,
- P: Pedro é divorciado,
- F: Cláudio é filho único.
Premissa II: S→¬C onde:
S: Sônia é mãe.
Premissa III: ¬P→(¬A∧G), onde:
A: Sergio é administrador,
G: Gerson é noivo.
Premissa IV: ¬F, ou seja, Cláudio não é filho único.
Resolução
Passo 1: Premissa IV (¬F):
Afirmando que Cláudio não é filho único, usamos Premissa I: (¬C∨¬P)→F
Para que ¬F seja verdadeiro, o antecedente (¬C∨¬P) deve ser falso. Logo:
¬(¬C∨¬P) = C∧P
Ou seja:
- Carla é casada (C),
- Pedro é divorciado (P).
Passo 2: Premissa II (S→¬C):
Sabemos que CC (Carla é casada). Para que a implicação S→¬C seja verdadeira, S (Sônia é mãe) deve ser falsa: S=falso
Passo 3: Premissa III (¬P→(¬A∧G):
Sabemos que P (Pedro é divorciado). Assim, ¬P é falso, e Premissa III é satisfeita automaticamente.
Conclusão:
A análise mostra que Sônia não é mãe (¬S) é uma conclusão válida.
Resposta Final:
Alternativa C) Sônia não é mãe.
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