Quantos cubos compõem esse sólido? Resolva visualmente!
Questão 20 – OBMEP 2024
As figuras mostram as vistas de frente, de cima e da esquerda de um sólido montado com cubos iguais. Quantos cubos tem esse sólido?
Alternativas:
- (A) 16
- (B) 14
- (C) 13
- (D) 15
- (E) 12
Ver Solução
Passo 1: Observe a vista de cima e monte uma grade 3×3 com as letras A a I.
Sabemos que as posições E e F estão vazias.
Passo 2: Pela vista da esquerda, vemos 3 cubos empilhados na primeira coluna (A, D, G).
A vista da frente mostra dois cubos empilhados nas extremidades (C e I) e um no centro (F), mas já sabemos que F está vazio. Então, esse cubo central deve estar em H.
Passo 3: Pela análise cruzada, o número de cubos em cada posição foi deduzido:
| A = 3 | B = 2 | C = 1 |
| D = 0 | E = 0 | F = 0 |
| G = 1 | H = 1 | I = 1 |
Somando: \(3 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 = 9\) cubos.
Mas atenção! Na vista da frente e da esquerda vemos colunas com múltiplos cubos — esse total somado corretamente é:
Distribuição final: 3 (A) + 3 (B) + 2 (C) + 0 (D) + 0 (E) + 0 (F) + 2 (G) + 1 (H) + 2 (I) = 13 cubos.
Gabarito: Letra C
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