Probabilidade é um daqueles assuntos que os alunos acham que dominam… até chegarem às questões que misturam eventos simultâneos ou situações envolvendo união de conjuntos.
Esta questão que viralizou recentemente é um ótimo exemplo disso. Ela parece simples, mas esconde um detalhe que leva a maioria ao erro. Vamos analisá-la com calma — exatamente como fazemos em sala de aula — e depois você confere sua resposta com a resolução detalhada.
Se quiser revisar a teoria com exemplos antes de resolver, recomendo o nosso material completo de probabilidade básica, perfeito para ENEM e concursos.
Qual é a probabilidade pedida?
O problema descreve:
Um baralho comum possui 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar um ÁS ou uma carta PRETA?
As alternativas são:
- A) 8/13
- B) 7/13
- C) 26/37
- D) 21/23
O que devemos considerar antes de calcular?
Um baralho tem 52 cartas, sendo:
- 4 ases
- 26 cartas pretas (ouros + espadas)
O detalhe que derruba muita gente é lembrar que existe **interseção**: os ases que também são pretos (Ás de espadas e Ás de paus).
Isso significa que não podemos simplesmente somar tudo ou contaremos esses ases pretos duas vezes. Esse é um clássico caso de **união de eventos**, tema bastante presente no ENEM — veja também nosso conteúdo sobre união e interseção.
Resolução detalhada
1) Quantos ases existem?
Existem 4 ases no baralho.
2) Quantas cartas pretas existem?
São 26 cartas pretas.
3) Quantos ases são pretos?
2 ases são pretos (espadas e paus).
Esses precisam ser subtraídos uma vez porque foram contados dobrados.
4) Aplicando a fórmula da união:
\[ P(A \cup B) = \frac{|A| + |B| – |A \cap B|}{52} \]
\[ P = \frac{4 + 26 – 2}{52} \]
\[ P = \frac{28}{52} = \frac{7}{13} \]
Uma união de eventos sempre deve considerar a interseção, para evitar contagem duplicada — esse é o ponto que faz a maioria errar.
