PROFMAT 2024 – Questão 25 | Probabilidade em Sorteio
A professora de uma turma de 40 alunos realiza um sorteio para premiar um único aluno. O aluno sorteado só ganha o prêmio se estiver presente. Considerando que 2 alunos estão ausentes, qual é a probabilidade de um aluno presente ganhar o prêmio?
(A) \( \frac{1}{40} \)
(B) \( \frac{1}{38} \)
(C) \( \frac{1}{20} \)
(D) \( \frac{1}{19} \)
(E) \( \frac{1}{18} \)
(B) \( \frac{1}{38} \)
(C) \( \frac{1}{20} \)
(D) \( \frac{1}{19} \)
(E) \( \frac{1}{18} \)
Resposta correta: (B) \( \frac{1}{38} \).
Como 2 alunos estão ausentes, o sorteio continuará até sair o número de algum dos 38 alunos presentes. Dessa forma, os 2 ausentes nunca ganham, e o sorteio efetivamente ocorre apenas entre os 38 alunos presentes.
Assim, a probabilidade de cada aluno presente ganhar é: \[ \frac{1}{38} \]
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