EquaçÔes com raiz quadrada envolvendo uma expressão inteira costumam derrubar muitos alunos, principalmente quando a raiz estå sobre tudo, e não apenas sobre o \(x\).
Esse tipo de questĂŁo Ă© muito comum em provas e exige atenção ao procedimento correto: isolar a raiz â elevar ao quadrado â resolver a equação.
Equação apresentada na imagem
\(\sqrt{x + 4} = 6\)
Alternativas:
- a) 20
- b) 32
- c) 36
- d) 15
Onde muita gente erra?
O erro mais comum Ă© pensar que a raiz estĂĄ apenas sobre o \(x\), quando na verdade ela envolve toda a expressĂŁo \(x + 4\).
Outro erro frequente Ă© tentar “passar o 4” antes de eliminar a raiz, o que nĂŁo Ă© permitido.
Resolução passo a passo
1) Elevar os dois lados ao quadrado:
\[ (\sqrt{x + 4})^2 = 6^2 \]
\[ x + 4 = 36 \]
2) Isolar o \(x\):
\[ x = 36 – 4 \]
\[ x = 32 \]
3) Verificação:
\[ \sqrt{32 + 4} = \sqrt{36} = 6 \]
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