Conteúdo: Teoria de Conjuntos – Subconjuntos e Igualdade
Questão 14. Qual deve ser a relação entre os conjuntos \( A \), \( B \) e \( C \) para que:
\( A \subset B \), \( B \subset C \) e \( C \subset A \)?
Ver Solução
Temos uma cadeia de inclusões:
- \( A \subset B \)
- \( B \subset C \)
- \( C \subset A \)
Juntando todas as relações, temos:
\( A \subset B \subset C \subset A \)
Ou seja, cada conjunto está contido no próximo, até fechar em \( A \).
Isso só é possível se todos forem iguais. Afinal, um conjunto só pode estar contido no outro e ainda conter o outro se eles forem exatamente iguais.
Resposta final: \( A = B = C \)
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