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Questão 14 – Distância entre Dois Barcos

Questão 14

Enunciado: Um submarino \(A\), que se encontra a uma profundidade de \(400 \, m\) no mar, detecta dois barcos \(B\) e \(C\) na superfície da água sob ângulos de \(62^\circ\) e \(40^\circ\), respectivamente, medidos entre a direção dos barcos e a direção perpendicular à superfície. Qual é a distância aproximada entre os dois barcos? Adote: \(tg 62^\circ = 1,9\) e \(tg 40^\circ = 0,8.\)

Questão 14 - Distância entre Barcos

Solução Passo a Passo:

1. Distância horizontal do submarino \(A\) ao barco \(B\):

\(tg 62^\circ = \frac{x}{400} \Rightarrow x = 1,9 \cdot 400 = 760 \, \text{m}\)

2. Distância horizontal do submarino \(A\) ao barco \(C\):

\(tg 40^\circ = \frac{y}{400} \Rightarrow y = 0,8 \cdot 400 = 320 \, \text{m}\)

3. Distância total entre os barcos:

\(d = x + y = 760 + 320 = 1080 \, \text{m}\)

Resposta: A distância entre os dois barcos é aproximadamente 1080 m.


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