(A) -154
(B) -155
(C) -156
(D) -157
(E) -158
Solução Passo a Passo
1º Passo: Considere a função quadrática:
\[ y = n^2 – 25n = n(n-25) \]
O vértice da parábola ocorre em:
\[ n_v = \frac{25}{2} = 12,5 \]
2º Passo: O menor valor inteiro ocorre em \(n = 12\) ou \(n = 13\):
\[ 12^2 – 25 \cdot 12 = -156 \]
\[ 13^2 – 25 \cdot 13 = -156 \]
3º Passo: Assim, o menor elemento do conjunto é:
\[ \boxed{-156} \]
Resposta: Alternativa C.
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Adriano Rocha
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