Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP – Raciocínio Lógico para concursos públicos. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2020 – Equivalência Lógica) Se as providências foram tomadas, então não houve problema. Uma afirmação que é logicamente equivalente a essa é:
A) As providências foram tomadas e não houve problema.
B) Se houve problema, então as providências não foram tomadas.
C) Houve problema ou as providências não foram tomadas.
D) Se as providências não foram tomadas, então houve problema.
E) As providências não foram tomadas e houve problema.
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Resolução
A afirmação original é:
“Se as providências foram tomadas, então não houve problema.”
Em termos lógicos: p→q
onde:
- p: “As providências foram tomadas.”
- q: “Não houve problema.”
Passo 1: Regra de equivalência do “se… então”
Uma afirmação do tipo p→q é logicamente equivalente a sua contrapositiva: ¬q→¬p
(em palavras: “Se houve problema, então as providências não foram tomadas.”).
Passo 2: Verificar as alternativas
A) “As providências foram tomadas e não houve problema.”
- Isso é uma conjunção (p∧q), que não é equivalente a p→q. Errada.
B) “Se houve problema, então as providências não foram tomadas.”
- Isso é exatamente a contrapositiva de p→q: ¬q→¬p. Correta.
C) “Houve problema ou as providências não foram tomadas.”
- Isso é a negação de p→q, não sua equivalência. Errada.
D) “Se as providências não foram tomadas, então houve problema.”
- Isso é uma inversão da condicional original (¬p→¬q), mas não é equivalente. Errada.
E) “As providências não foram tomadas e houve problema.”
- Isso também é uma negação da condicional original, não sua equivalência. Errada.
Resposta Final:
B) Se houve problema, então as providências não foram tomadas.
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