Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) A negação lógica da afirmação: ‘Todos amigos são leais ou não adianta acreditar nas pessoas’, está contida na seguinte alternativa:
A) Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas.
B) Adianta acreditar nas pessoas ou há algum amigo que é leal.
C) Se adianta acreditar nas pessoas, então todos os amigos não são leais.
D) Nenhum amigo é leal e adianta acreditar nas pessoas.
E) Se todos os amigos são leais, então adianta acreditar nas pessoas.
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Equivalência Lógica – VUNESP – Nível Fundamental
Entendendo o Enunciado
A afirmação dada é:
“Todos amigos são leais ou não adianta acreditar nas pessoas.”
Essa afirmação possui a estrutura lógica de uma disjunção: P∨QP \lor Q
onde:
- P: “Todos os amigos são leais.”
- Q: “Não adianta acreditar nas pessoas.”
A tarefa é encontrar a negação lógica dessa disjunção.
Solução
Relembrando a negação de uma disjunção:
A negação da disjunção P∨Q é dada por:
¬(P∨Q) ≡ ¬P∧¬Q
Ou seja, para negar uma disjunção, negamos cada parte e trocamos o conectivo “ou” (∨) por “e” (∧).
Aplicando a negação:
Afirmativa original:
“Todos amigos são leais ou não adianta acreditar nas pessoas.”
Estrutura lógica:
P∨Q
Negação:
¬(P∨Q) ≡ ¬P∧¬Q
- Negação de P (“Todos os amigos são leais”):
- “Há algum amigo que não é leal” (negação do “todos”).
- “Adianta acreditar nas pessoas.”
“Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas.”
Verificando as alternativas:
- A) Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas. → CORRETA.
- B) Adianta acreditar nas pessoas ou há algum amigo que é leal. → Não é uma negação, pois mantém a disjunção.
- C) Se adianta acreditar nas pessoas, então todos os amigos não são leais. → Não corresponde à negação original.
- D) Nenhum amigo é leal e adianta acreditar nas pessoas. → “Nenhum amigo é leal” é uma negação distorcida de “todos os amigos são leais.”
- E) Se todos os amigos são leais, então adianta acreditar nas pessoas. → Forma condicional, não relacionada à negação da disjunção.
Resposta Final:
A alternativa correta é:
A) Há algum amigo que não é leal e adianta acreditar nas pessoas.
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