Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Equivalência Lógica) Considere a seguinte afirmação, baseada no Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) das escolas públicas de Ensino Fundamental do Município de Peruíbe, do ano 2021, publicado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE):
O Ideb do Ensino Fundamental dos anos iniciais foi maior que 5,5, e o Ideb do Ensino Fundamental dos anos finais foi menor que 5,5.
Assinale a alternativa que contém uma negação lógica para a afirmação apresentada.
A) O Ideb do Ensino Fundamental dos anos iniciais foi menor que 5,5, e o Ideb do Ensino Fundamental dos anos finais foi maior que 5,5.
B) O Ideb do Ensino Fundamental dos anos iniciais foi menor ou igual a 5,5, e o Ideb do Ensino Fundamental dos anos finais foi maior ou igual a 5,5.
C) O Ideb do Ensino Fundamental dos anos iniciais foi maior ou igual a 5,5, ou o Ideb do Ensino Fundamental dos anos finais foi menor ou igual a 5,5.
D) O Ideb do Ensino Fundamental dos anos iniciais foi menor que 5,5, ou o Ideb do Ensino Fundamental dos anos finais foi maior que 5,5.
E) O Ideb do Ensino Fundamental dos anos iniciais foi menor ou igual a 5,5, ou o Ideb do Ensino Fundamental dos anos finais foi maior ou igual a 5,5.
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Passo 1: Proposição original
A proposição fornecida é:
“O Ideb do Ensino Fundamental dos anos iniciais foi maior que 5,5, e o Ideb do Ensino Fundamental dos anos finais foi menor que 5,5.”
Formalizando: P∧Q
Onde:
- P: “O Ideb dos anos iniciais foi maior que 5,5.”
- Q: “O Ideb dos anos finais foi menor que 5,5.”
Passo 2: Regra para a negação de uma conjunção
A negação de uma conjunção (P∧Q) é: ¬(P∧Q) ≡ ¬P∨¬Q
Negando cada parte:
- ¬P: “O Ideb dos anos iniciais não foi maior que 5,5.”
Isso equivale a: “O Ideb dos anos iniciais foi menor ou igual a 5,5.” - ¬Q: “O Ideb dos anos finais não foi menor que 5,5.”
Isso equivale a: “O Ideb dos anos finais foi maior ou igual a 5,5.”
Logo, a negação é:
¬P∨¬Q ≡ “O Ideb dos anos iniciais foi menor ou igual a 5,5, ou o Ideb dos anos finais foi maior ou igual a 5,5”
Passo 3: Analisar as alternativas
A) “O Ideb dos anos iniciais foi menor que 5,5, e o Ideb dos anos finais foi maior que 5,5.”
- Essa afirmação representa uma inversão específica dos valores, mas não é equivalente à negação.
- Falsa.
B) “O Ideb dos anos iniciais foi menor ou igual a 5,5, e o Ideb dos anos finais foi maior ou igual a 5,5.”
- Essa afirmação é uma conjunção (∧), enquanto a negação correta é uma disjunção (∨).
- Falsa.
C) “O Ideb dos anos iniciais foi maior ou igual a 5,5, ou o Ideb dos anos finais foi menor ou igual a 5,5.”
- Essa é uma inversão parcial e não corresponde à negação.
- Falsa.
D) “O Ideb dos anos iniciais foi menor que 5,5, ou o Ideb dos anos finais foi maior que 5,5.”
- Essa não representa adequadamente a negação, pois troca os operadores lógicos de forma inadequada.
- Falsa.
E) “O Ideb dos anos iniciais foi menor ou igual a 5,5, ou o Ideb dos anos finais foi maior ou igual a 5,5.”
- Essa é a negação correta, utilizando a disjunção (∨) e os limites invertidos corretamente.
- Verdadeira.
Conclusão
A alternativa correta é:
E) O Ideb do Ensino Fundamental dos anos iniciais foi menor ou igual a 5,5, ou o Ideb do Ensino Fundamental dos anos finais foi maior ou igual a 5,5.
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