Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Sequências Lógicas) A sequência de números a seguir foi criada com um padrão matemático.
2, 4, 3, 2, 3, 9, 8, 7, 4, 16, 15, 14, 5, 25, 24, 23, 6, …
A soma dos termos das posições 38a e 47a é igual a
A) 286.
B) 287.
C) 288.
D) 289.
E) 290.
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- Conteúdo
Sequências Lógicas – Identificação de padrão e soma de números específicos. - Entendendo o enunciado
A sequência é organizada em grupos de 4 números:
- O primeiro número é um número ordinal crescente (1, 2, 3, …).
- Os três números seguintes seguem uma Progressão Aritmética (P.A.) com razão -1, começando no valor 4 e ajustando-se com uma nova base, adicionada a cada novo grupo.
- A base da P.A. aumenta progressivamente de acordo com uma segunda P.A. com razão 2.
Precisamos encontrar os números na 38ª e 47ª posições e calcular sua soma.
- Fornecendo a solução
- Entender o padrão da sequência
Primeiro número do grupo cresce ordinalmente: 2, 3, 4, 5, ….
Os outros três números seguem a P.A.:
an = b − (n−1), onde b eˊ a base, ajustada por P.A.
A base bb aumenta a cada novo grupo, sendo também uma P.A. com razão 2:
4, 9, 16, 25, ….
- Encontrar o 38º termo
O 38º termo pertence ao 10º grupo (38÷4=9,resto 2).
Esse termo é o 2º número do 10º grupo.
Para o 10º grupo: b=121(quadrado de 11, pois a base eˊ uma P.A. com raza˜o 2)
O 2º termo do grupo é:
b − 1 = 121 − 1 = 120
- Encontrar o 47º termo
O 47º termo pertence ao 12º grupo (47÷4=11,resto 3).
Esse termo é o 3º número do 12º grupo.
Para o 12º grupo: b=169(quadrado de 13, pois a base eˊ uma P.A. com razão 2)
O 3º termo do grupo é:
b − 2 = 169 − 2 = 167
- Calcular a soma
Soma=121+168=289
- Concluindo a solução
A soma dos termos na 38ª e 47ª posições é 289.
Resposta correta: alternativa E.
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