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Sistemas Não Lineares: Exercícios em PDF (com gabarito)
Os Sistemas Não Lineares são compostos por equações em que pelo menos uma delas não é linear, envolvendo potências, raízes, produtos ou funções diferentes. Resolver esse tipo de sistema significa encontrar pares ordenados que satisfaçam simultaneamente todas as equações.
Atualizado em: 2025-08-16
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Exemplo de Sistema Não Linear
Exemplo: Resolva o sistema:
\[
\begin{cases}
x^2 + y^2 = 25 \\
x + y = 7
\end{cases}
\]
Resolução:
- Da segunda equação: \( y = 7 – x \).
- Substituímos na primeira: \( x^2 + (7-x)^2 = 25 \).
- \( x^2 + 49 -14x + x^2 = 25 \implies 2x^2 -14x +24 = 0 \).
- \( x^2 -7x +12 = 0 \implies (x-3)(x-4)=0 \).
- Logo, \( x=3 \) ou \( x=4 \). Para \( x=3 \), \( y=4 \). Para \( x=4 \), \( y=3 \).
Resposta: \( S = \{(3,4),(4,3)\} \)
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