(UFMG) A figura representa a travessia de um barco num rio de margens paralelas, cuja largura é de \(150 \, \text{m}\). O barco, saindo de \(A\) em direção ao ponto \(B\), foi arrastado pela correnteza indo até o ponto \(C\), formando um ângulo de \(60^\circ\) com a margem. A distância, em metros, percorrida pelo barco foi:
a) 75
b) \( 100 \sqrt{2} \)
c) \( 96 \sqrt{3} \)
d) \( 100 \sqrt{3} \)
Pela figura, o ângulo \( \widehat{BÂC} = 30^\circ \) (complementar a \(60^\circ\)). Seja \(x\) a distância percorrida pelo barco:
Resolvendo para \(x\):
Portanto, a distância percorrida pelo barco é \(100 \sqrt{3} \, \text{m}\) (alternativa d).
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