📘 Dicionário de Matemática — Letra J
Verbete por verbete, com destaque para termo, definição e fórmulas: de Jacobiano e Juros a Jogos Justos e Jacobi.
Como usar
Cada bloco traz o termo (chip azul), a definição (faixa verde) e a fórmula/exemplo (faixa roxa) quando aplicável.
JacobianoCálculo Multivariável
Determinante da matriz de derivadas parciais de uma transformação vetorial.
Se \(T:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n\) tem \(J_{ij}=\frac{\partial x_i}{\partial u_j}\), então \(\det(J)\) é o Jacobiano.
Jacobi (Método)Álgebra Numérica
Algoritmo iterativo para resolver sistemas lineares, atualizando cada variável com base nos valores anteriores.
Para \(Ax=b\), \(x_i^{(k+1)} = \frac{1}{a_{ii}}\left(b_i – \sum_{j\ne i} a_{ij}x_j^{(k)}\right)\).
Jogos JustosProbabilidade
Situações em que o valor esperado do ganho é zero, não favorecendo nenhum jogador a longo prazo.
Jogo é justo se \(E[\text{ganho}]=0\).
Juros SimplesMatemática Financeira
O valor dos juros cresce linearmente com o tempo, calculado apenas sobre o capital inicial.
\(J = C \cdot i \cdot t\).
Juros CompostosMatemática Financeira
O valor dos juros é calculado sobre o capital atualizado, produzindo crescimento exponencial.
\(M = C \cdot (1+i)^t\).
Julgamento EstatísticoEstatística
Tomada de decisão com base em evidências amostrais e métodos estatísticos.
Envolve testes de hipótese, estimativas e análise de confiabilidade.
Jacobi Elliptic FunctionsAnálise
Funções periódicas generalizadas que surgem na resolução de integrais elípticas.
Incluem sn(u, k), cn(u, k), dn(u, k) com parâmetro de módulo \(k\).
Jacobiano PolarCálculo Multivariável
Fator de escala ao transformar integrais duplas de coordenadas cartesianas para polares.
\(\iint_R f(x,y)\,dx\,dy = \iint_{R’} f(r\cos\theta, r\sin\theta) \cdot r\, dr\, d\theta\).
Se lembrar de mais algum termo matemático com “J”, posso adicionar no mesmo padrão visual.
