Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Aritmética e Problemas) O fluxo de veículos em certo trecho de uma via é controlado por dois semáforos que possuem apenas a luz verde (indicando que a passagem está liberada) e a luz vermelha (indicando proibição de passagem). Um desses semáforos fica com a luz verde acesa por 1 minuto e 10 segundos, e outro, por 2 minutos e 30 segundos, e passam, ao fim de cada fase verde, para a fase vermelha. Esses dois semáforos ficam 50 segundos na fase vermelha, passando em seguida para a fase verde. Considerando que à 0h de certo dia os dois semáforos iniciaram a liberação de passagem, nesse dia, o último momento em que esses semáforos iniciaram a fase vermelha foi às
A) 23h59min10s.
B) 23h59min20s.
C) 23h59min30s.
D) 23h59min40s.
E) 23h59min50s.
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Entendendo o Enunciado
Dois semáforos alternam entre as fases verde e vermelha:
- O primeiro semáforo (S1) fica 1 minuto e 10 segundos na fase verde e 50 segundos na fase vermelha.
- O segundo semáforo (S2) fica 2 minutos e 30 segundos na fase verde e 50 segundos na fase vermelha.
- Ambos iniciam juntos à 0h com a fase verde.
O objetivo é determinar o último momento do dia (antes de 24h) em que os dois semáforos iniciaram juntos a fase vermelha.
Vamos calcular o ciclo completo de um semáforo:
Tempo em verde + tempo em vermelho = ciclo completo
Para o primeiro semáforo:
1 minuto e 10 segundos (em verde) + 50 segundos (em vermelho) = 120s (ciclo completo)
Para o segundo semáforo:
2 minutos e 30 segundos (em verde) + 50 segundos (em vermelho) = 200s (ciclo completo)
O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre 120 e 200 segundos é 600segundos
Portanto, a cada 10 minutos, ambos os semáforos completam um ciclo de verde e vermelho.
Como eles começaram a liberação de passagem ao mesmo tempo, para encontrar o último momento em que os semáforos iniciaram a fase vermelha, precisamos encontrar o último ciclo completo antes da meia-noite (0h).
Sabendo que os ciclos encerram a cada 10 min, e que último ciclo do dia seria encerrado às 0hs,
subtraindo 50 segundos que passaram com a luz vermelha antes das 0hs, encontramos 23:59:10s.
resposta letra A.
Resposta Final
Alternativa A) 23h59min10s.
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