Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) A medida da largura de uma sala retangular é 2 metros menor do que a medida do comprimento, conforme mostra a figura, na qual as medidas indicadas estão em metros.

(Figura fora de escala)

Todo o piso dessa sala será recoberto por um carpete, cujo preço, já colocado, é de R$ 135,00 o metro quadrado. Se o perímetro dessa sala é 28 m, o valor a ser gasto na colocação desse carpete será de

A) R$ 3.780,00.

B) R$ 4.260,00.

C) R$ 5.870,00.

D) R$ 6.480,00.

E) R$ 7.140,00.

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Entendendo o enunciado

A questão trata de uma sala retangular cujas dimensões são:

• Comprimento: x m
• Largura: (x−2) m

Informações adicionais:

1. O perímetro da sala é 28 m
2. O custo do carpete é R$ 135,00/m².
3. É necessário calcular o custo total do carpete.

Resolução Passo a Passo

1. Determinar as dimensões da sala

A fórmula do perímetro do retângulo é:

P=2⋅(Comprimento + Largura)

Substituindo os valores fornecidos:

28 = 2⋅(x + (x − 2)).

28 = 2⋅(2x − 2).

28 = 4x − 4.

Isolando x:

4x = 28 + 4 ⟹ 4x = 32 ⟹ x = 32/4 ⟹ x =8

Portanto:

• Comprimento: x = 8 m
• Largura: x − 2 = 6 m

2. Calcular a área da sala

A área do retângulo é dada por:

Área = Comprimento × Largura

Substituímos os valores:

Área = 8 × 6 = 48 m²

3. Calcular o custo total do carpete

O custo total é dado por:

Custo = Área × ×Preço por m²

Substituímos os valores:

Custo = 48 × 135 = 6480 reais

Resposta final:

D) R$ 6.480,00.

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