Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) Para reformar as 160 carteiras de uma escola, serão compradas placas de MDF, de tamanho 2,4 m por 1,8 m. Cada placa será cortada em retângulos de 60 cm por 40 cm que formarão os tampos das carteiras. Veja na figura a seguir:
Figuras fora de escala
Se o preço de cada placa de MDF é de R$ 250,00, para reformar todas as carteiras, o gasto com esse material será de, no mínimo,
A) R$ 1.500,00.
B) R$ 1.750,00.
C) R$ 2.000,00.
D) R$ 2.250,00.
E) R$ 2.500,00.
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Razão e Proporção – Cálculo do Gasto com MDF
Passo 1: Determinar a área útil de cada placa de MDF
Cada placa de MDF tem as dimensões:
Placa: 2,4 m × 1,8 m.
Calculando a área total de uma placa:
Área da placa = 2,4 × 1,8 = 4,32 m2.
Passo 2: Determinar a área de cada tampo de carteira
Cada tampo de carteira tem as dimensões:
Tampo: 60 cm × 40 cm.
Convertendo para metros:
60 cm = 0,6 m, 40 cm = 0,4 m.
Calculando a área de cada tampo:
Área do tampo = 0,6 × 0,4 = 0,24 m2.
Passo 3: Determinar o número de tampos por placa de MDF
Cada placa de MDF tem área de (4,32 m2), e cada tampo de carteira ocupa (0,24 m2).
O número de tampos que podem ser cortados de cada placa é:
Número de tampos por placa = Área da placa/Área de cada tampo = 4,32/0,24 = 18 tampos.
Passo 4: Determinar o número total de placas necessárias
O total de carteiras é 160, ou seja, são necessários 160 tampos.
O número de placas necessárias é:
Número de placas = Número total de tampos/Tampos por placa = 160/18.
Calculando:
Número de placas = 8,89.
Como não podemos comprar frações de placas, arredondamos para cima:
Número de placas = 9.
Passo 5: Calcular o custo total
Cada placa custa R$ 250,00, e são necessárias 9 placas:
Custo total = 9 × 250 = R$ 2.250,00.
Resposta
O gasto mínimo será de R$ 2.250,00.
Alternativa correta: D) R$ 2.250,00.
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