O que são números reais?

Os números reais são todos os números que podem ser localizados na reta numérica. Eles são representados pelo símbolo:

O conjunto dos números reais é formado pela união dos números:

• Naturais
• Inteiros
• Racionais
• Irracionais

Isso significa que praticamente todos os números utilizados em cálculos, medidas e representações pertencem ao conjunto dos números reais.

Subconjuntos dos números reais

O conjunto dos números reais possui vários subconjuntos importantes.

Representação na reta numérica

Todo número real ocupa um único ponto na reta numérica.

Na reta:

• Números negativos ficam à esquerda do zero.
• Números positivos ficam à direita do zero.
• O zero representa a origem.

Exemplos:

Os números irracionais também podem ser representados na reta numérica, como:

Exemplos de números reais

Veja alguns exemplos:

Números racionais

• \(-2\)
• \(0\)
• \(\frac{3}{4}\)
• \(2,5\)
• \(\frac{7}{3}\)

Números irracionais

• \(\sqrt{2}\)
• \(-\sqrt{3}\)
• \(\pi\)
• \(e\)
• \(\sqrt{5}\)

Propriedades dos números reais

Os números reais possuem propriedades importantes utilizadas em toda a Matemática.

Fechamento

A soma, subtração e multiplicação entre números reais resultam em números reais.

Comutatividade

Associatividade

Ordem

É possível comparar números reais.