Questão 16 – Equação do 1º Grau e Interpretação Geométrica
A moradia de Júlia está situada na metade do caminho entre a escola e o local de trabalho dela. Júlia observou que a moradia também fica exatamente na metade do caminho entre o supermercado e o parque. Sabe-se que a distância entre a escola e a moradia de Júlia é de \( (2x + 7) \) km, e a distância da moradia de Júlia até o local de trabalho dela é de 21 km. Além disso, a distância entre o supermercado e a moradia de Júlia é \( x \) km, conforme a imagem a seguir.
Figura ilustrativa da situação descrita na questão.
Para ir até o parque, saindo da moradia dela, quantos quilômetros Júlia deverá percorrer?
✅ Resolução passo a passo:
1. Analisando a primeira parte da situação:
A moradia está no meio do caminho entre a escola e o trabalho. Logo, a distância total entre escola e trabalho é o dobro da distância entre a moradia e o trabalho:
\( \text{Distância total} = (2x + 7) + 21 \)
Mas se a moradia está no meio, então:
(2x + 7) = 21
Resolvendo a equação:
2x + 7 = 21 ⟹ 2x = 14 ⟹ x = 7
2. Determinando a distância da moradia ao parque:
A moradia também está no meio do caminho entre o supermercado e o parque. Se do supermercado até a moradia é \( x = 7 \) km, então a distância da moradia até o parque também será:
\( \text{Moradia → Parque} = 7 \, \text{km} \)
🔚 Conclusão: Júlia deverá percorrer 7 km até o parque.
✅ Resposta final: 7 km
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