Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Diagramas de Venn) Nesta questão, estão sendo consideradas quatro modalidades esportivas: A, B, C e D. É sabido que:
• Todo praticante de B é praticante de A. • Alguns praticantes de C são praticantes de B. • Alguns praticantes de A são praticantes de D.
A partir dessas informações, é necessariamente verdade que
A) não existe quem pratique apenas B e C.
B) alguns praticantes de B são praticantes de D.
C) não há praticante de B que seja praticante de D.
D) qualquer praticante de A que seja praticante de C é também praticante de B.
E) todo praticante de C é praticante de D.
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Análise das informações fornecidas:
- Todo praticante de B é praticante de A
- B⊆A (conjunto B está contido no conjunto A).
- Alguns praticantes de C são praticantes de B
- Há uma intersecção entre C e B: C∩B≠∅
- No entanto, CC pode possuir elementos apenas dele.
- Alguns praticantes de A são praticantes de D
- Há uma intersecção entre A e D: A∩D≠∅
- Nada é dito sobre D ter relação com B ou C.
Análise das alternativas:
A) Não existe quem pratique apenas B e C.
- Como B⊆A (todo praticante de B é praticante de A), a intersecção entre B e C necessariamente inclui A.
- Isso significa que não pode haver alguém que pratique apenas B e C, pois o elemento sempre estará em A.
- Correta.
B) Alguns praticantes de B são praticantes de D.
- Não podemos afirmar isso. A relação entre B e D não foi estabelecida. Sabemos apenas que alguns praticantes de A são praticantes de D.
- Errada.
C) Não há praticante de B que seja praticante de D.
- Também não podemos afirmar isso. Não há informações que excluam uma possível intersecção entre B e D.
- Errada.
D) Qualquer praticante de A que seja praticante de C é também praticante de B.
- A afirmação diz que alguns praticantes de C são praticantes de B, mas isso não inclui necessariamente todos os praticantes de C.
- Errada.
E) Todo praticante de C é praticante de D.
- Não há qualquer informação no enunciado que relacione os conjuntos C e D.
- Errada.
Resposta Final:
A) Não existe quem pratique apenas B e C.
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