Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) Um gestor de pessoal inicia a reunião com a afirmação:
‘Se o trabalho é difícil, então a atenção deve ser redobrada.’
Uma afirmação logicamente equivalente à fala do gestor é:
A) Se o trabalho não é difícil, então a atenção não deve ser redobrada.
B) Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.
C) Ou o trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.
D) O trabalho é difícil e a atenção deve ser redobrada.
E) O trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.
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Equivalência Lógica – VUNESP – Nível Fundamental
Entendendo o Enunciado
O gestor faz a seguinte afirmação:
“Se o trabalho é difícil, então a atenção deve ser redobrada.”
O objetivo é encontrar uma afirmação logicamente equivalente à fala do gestor. Para isso, precisamos lembrar das equivalências lógicas das proposições condicionais.
Solução
- A estrutura da condicional:
A frase dada tem a forma de uma proposição condicional:
P → Q,
onde:- P: “O trabalho é difícil”
- Q: “A atenção deve ser redobrada”
- Equivalência lógica da condicional:
Uma proposição condicional P → Q é logicamente equivalente à sua contrapositiva, que tem a seguinte forma:
¬Q → ¬P
(Se “Q” não ocorre, então “P” também não ocorre). Assim, a frase:
“Se o trabalho é difícil, então a atenção deve ser redobrada”
é logicamente equivalente a:
“Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.” - Analisando as alternativas:
- Alternativa A: “Se o trabalho não é difícil, então a atenção não deve ser redobrada.” → INCORRETA. Isso não é equivalente à condicional original.
- Alternativa B: “Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.” → CORRETA. Esta é a contrapositiva da frase original.
- Alternativa C: “Ou o trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.” → INCORRETA. Isso é uma disjunção, não equivalente à condicional.
- Alternativa D: “O trabalho é difícil e a atenção deve ser redobrada.” → INCORRETA. Isso é uma conjunção, diferente da condicional.
- Alternativa E: “O trabalho é difícil ou a atenção deve ser redobrada.” → INCORRETA. Novamente, isso é uma disjunção.
Resposta Final:
A alternativa correta é:
B) Se a atenção não deve ser redobrada, então o trabalho não é difícil.
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