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(Banca VUNESP – Nível Médio – 2021 – Fundamentos de Lógica) Considere a seguinte afirmação: Anderson é analista programador se, e somente se, Débora é analista de software. Assinale a alternativa que contém uma negação lógica para a afirmação apresentada.

A) Anderson não é analista programador se, e somente se, Débora não é analista de software.

B) Ou Anderson é analista programador, ou Débora é analista de software.

C) Débora não é analista de software e Anderson não é analista programador.

D) Se Anderson não é analista programador, então Débora não é analista de software. 

E) Se Débora não é analista de software, então Anderson não é analista programador.

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Explicando o raciocínio:

A afirmação inicial é:
“Anderson é analista programador se, e somente se, Débora é analista de software.”

1. Representação lógica: P↔Q Onde:
   P: “Anderson é analista programador”.
   Q: “Débora é analista de software”.
2. A negação do se, e somente se (↔) segue duas abordagens:
   • Trocar pelo “ou…ou” (P⊕Q).
     A disjunção exclusiva indica que apenas uma das partes é verdadeira, ou seja: P⊕Q = (P∨Q)∧¬(P∧Q) Em palavras: “Ou Anderson é analista programador, ou Débora é analista de software, mas não ambos”.
   • Outra forma seria utilizar a tabela-verdade para a negação de P↔Q, considerando as condições em que o ↔ é falso.

Avaliando as alternativas:

1. A) “Anderson não é analista programador se, e somente se, Débora não é analista de software.”
   • Isso mantém o ↔, mas aplicado à negação de ambas as proposições (¬P↔¬Q), que não é a negação da equivalência original.
   • Errada.
2. B) “Ou Anderson é analista programador, ou Débora é analista de software.”
   • Essa é exatamente a disjunção exclusiva (P⊕Q), que é a negação lógica de P↔Q.
   • Correta.
3. C) “Débora não é analista de software e Anderson não é analista programador.”
   • Isso representa ¬P∧¬Q, que é apenas uma condição específica, mas não corresponde à negação de P↔Q.
   • Errada.
4. D) “Se Anderson não é analista programador, então Débora não é analista de software.”
   • Isso é uma condicional (¬P→¬Q) e não reflete a negação do ↔
   • Errada.
5. E) “Se Débora não é analista de software, então Anderson não é analista programador.”
   • Essa é outra condicional (¬Q→¬P) e, novamente, não é equivalente à negação do ↔
   • Errada.

Resposta Final:

B) Ou Anderson é analista programador, ou Débora é analista de software.

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