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Função Exponencial: Exercícios em PDF (com gabarito)
A função exponencial é definida por:
\[
f(x)=a^x,\quad a>0,\ a\neq 1.
\]
Onde:
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- a → base positiva e diferente de 1;
- x → expoente real variável;
- f(x) → valor da função exponencial.
Essa função é fundamental para o estudo de crescimento e decrescimento, juros compostos, populações, radioatividade e diversos fenômenos naturais e econômicos.
Atualizado em: 2025-08-19
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Propriedades da função exponencial
\[
a^m \cdot a^n = a^{m+n}
\]
\[
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
\]
\[
(a^m)^n = a^{m \cdot n}
\]
\[
a^{-n} = \frac{1}{a^n}
\]
\[
a^0 = 1
\]
Exemplo resolvido
Problema. Resolva a equação exponencial \(2^{x+1}=16\).
\[
2^{x+1}=16 \implies 2^{x+1}=2^4
\]
\[
x+1=4 \implies x=3.
\]
Solução: A solução da equação é \(x=3\).
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